Sygnały <3

Transformata ZET sygnałuδ[n-2] wynosi

z^-2

Funkcja w[n] = 1 dla n=0... N-1 opisuje okno:

prostokątne

Równanie różnicowe ma postać y[n+1]-y[n]=1 oraz y[0]=2. Oblicz wartość równania dla n=5

7

Równanie różnicowe ma postać y[n+1]-y[n]=1 oraz y[0]=2. Oblicz wartość równania dla n=9

11

Filtracja jest procesem przetwarzania sygnału w dziedzinie.

czasu

Prosty filtr cyfrowy dolnoprzepustowy może realizować funkcję sumowania

dwóch kolejnych próbek

Transmitancja filtru typu SOI opisanego równaniem: y[k]=x[k]+2x[k-1]

H(z)=1+2z^-1

Metody projektowania filtrów SOI

metoda Remeza, metoda okien

Transmitancja filtru typu SOI opisanego równaniem: y[k-1]=x[k]+x[k-2].

H(z)=z(1+z^-2)

Obszar zbieżności transformaty ZET sygnału dyskretnego y[n]=(-1/3) n1[-n1]+2(1/4)n1[n]

jest pierścieniem miedzy okręgami o promieniach 1/4 i 1/3

Rozwiąż równanie różnicowe dla zadanego wymuszenia i wartości początkowych, wybierz poprawną odpowiedź y[n]-0.25y[n-2]=x[n], x[n]=1[n], y[-1]=1, y[-2]=0.

y[n]=4/3-1/4(0.5)^n -1/12(-0.5)^n

Wynikiem operacji 1[n]-1[n-1]

δ[n]

Proces konwersji analogowo-cyfrowej można podzielić na 3 podstawowe etapy w tej kolejności.

filtrowanie antyaliasingowe, próbkowanie, pamiętanie

Obszar zbieżności transformaty ZET sygnału dyskretnego y[n]=(-1/4) n1[- n]+2(1/2)n1[n]

jest zewnętrzem okręgu o promieniu ¼

Metoda poprawy rozdzielczości częstotliwościowej DFT jest:

uzupełnienie sygnału zerami

Wyznaczono 4 punktowe DFT dla próbek sygnału o wartościach x=[1, 0, 1, 0]. "Prążek" widma o indeksie 0 ma wartość

2

Wyznaczono 4 punktowe DFT dla próbek sygnału o wartościach x=[1, 0, 1, 0]. "Prążek" widma o indeksie 2 ma wartość

0

Sygnał jest próbkowany z częstotliwością 1000 Hz do obliczeń DFT brano 20 próbek sygnału. Ile dodano próbek zerowych jeżeli rozdzielczość DFT wynosi 20 Hz?

30

x[n]=1[n]-1[n-6]

X(n)=z-z^-5/z-1

Zaznacz nieprawdę dotyczącą metody transformacji bilingowej

Dłuższe pasmo przejściowe dolnoprzepustowego filtru cyfrowego

Zastosowanie funkcji okien do projektowania filtrów SOI ma za zadanie

zmniejszenie zafalowań

Widmo Delty Diracka wynosi

1

Z jaką minimalną częstotliwością można próbkować sygnał napięcia, jeżeli wiadomo, że zawiera on 1 harmoniczną (50 Hz) oraz 5 harmoniczną?

600 Hz

Przetworniki A/C najwolniejsze to:

sigma – delta

Przetworniki A/C fleszowe stosują:

komparacje równoczesną

Na ilu poziomach zapisywany jest syg. przez przetw A/C o rozdzielczości 4 bitów?

16 FFT opiera się na tzw. Schematach motylkowych

Jeżeli obliczana jest 8 punktowa FFT i próbki sygnału są indeksowane od 0 do 7 to na której pozycji znajdzie się próbka o indeksie 1(binarnie 001) po wstępnym potasowaniu przed operacjami łączenia?

4

Rozdzielczość 10 punktowej DFT przy częstotliwości próbkowania 500 Hz wynosi

50 R=fp/N

Transformata Fouriera systemu dyskretnego (DTFT) jest

okresowa, ciągła.

Z jaką minimalną częstotliwością można próbkować sygnał pasmowy o szerokości pasma B = 84 Hz i częstotliwości nośnej fc = 1036 Hz przy zadanej liczbie powieleń widma m = 1?

fmin=(2fc+b)/m+1 =1078 lub 168 wg. czataGPT

System jest:

stabilny ale nie przyczynowy

System jest:

niestabilny, przyczynowy

Dla systemów przyczynowych obszar zbieżności transmitancji:

jest zewnętrzem okręgu o promieniu większym niż największy moduł biegunów transmitancji 7

Wynikiem splotu fT(t)*δ(t-t0) jest

fT(t-t0)

Transmitancja systemu dyskretnego jest to:

Iloraz transformaty odpowiedzi do transformaty wymuszenia, transformata odpowiedzi impulsowej systemu.

Napięcie sieciowe 50 Hz jest zniekształcone harmonicznymi 5,7,11,13. Zastosowano przetwornik A/C o częstotliwości próbkowania 1301,7 Hz. Czy zastosowany przetwornik pozwala dokładnie odtworzyć sygnał analogowy z jego próbek?

Tak, bo jest to zgodne z twierdzeniem o próbkowaniu

Podaj wszystkie poprawne częstotliwości próbkowania dla sinusoidy 70Hz:

150, 200

Podaj wszystkie poprawne częstotliwości próbkowania dla sinusoidy 45Hz:

100, 150, 200

Obszar zbieżności transformaty ZET może mieć kształt (wybierz wszystkie możliwe przypadki):

pierścienia, zewnętrza okręgu, wewnętrza okręgu

Poprawny opis sygnału to:

x[n]=0.8^n ·1[n-3]

Sygnał przedstawiony na rysunku jest sygnałem

nieparzystym.

Wykres przedstawia odpowiedz impulsowa systemu:

nieprzyczynowego, stabilnego; przyczynowego, niestabilnego.

Wynikiem splotu y[n] = (2⋅δ[n]− δ[n−1])* h[n] jest

y[n] = 2⋅h[n]− h[n− 2]

Podaj wszystkie poprawne częstotliwości próbkowania dla sinusoidy 50Hz (zwróć uwagę na dystrybucje w widmie sygnału i jaki ma to wpływ na twierdzenie o próbkowaniu)

200Hz, 150Hz

Dane jest równanie różnicowe: y[n+1]-0.9y[n]=x[n]. Poprawne rozwiązania dla x[n]=1[n] i y[0]=2 wynosi:

y[n]=10-8·0.9^n

Rozwiąż równanie różnicowe: y[n]-3y[n-1]=6 dla n≥0 z warunkiem początkowym y[-1]=4:

y[n]=(-3+21·3n)·1^n

Rozwiąż równanie różnicowe dla n>=0: y[n]-2y[n-1]=0 z warunkiem początkowym: y[-1]=5:

y[n]=10·2n·1^n

Rozwiąż równanie różnicowe: y[n]-2y[n-1]=6 dla n≥0 z warunkiem początkowym y[-1]=0:

y[n]=(-6+12·2n)·1n

Transformata Fouriera delty δ(t-T) wynosi:

e^-jωT