Testowanie hipotez

Czym jest p-wartość w kontekście testowania hipotez?

To prawdopodobieństwo uzyskania w próbie wyniku odstającego od stanu rzeczywistego, zakładając, że nasza hipoteza o tym, jaki jest stan rzeczywisty, jest prawdziwa

O czym świadczy to, jak duża lub mała jest p-wartość?

Świadczy o tym, jak bardzo wynik testu statystycznego jest zgodny z hipotezą zerową. Im mniejszy wynik, tym więcej wskazuje na to, że hipoteza jest nieprawidłowa, i vice versa

Hipoteza: wyrzucenie szóstki na kostce jest rzadsze niż w przypadku uczciwej kostki (H0​: p=1/6, H1​: p<1/6). Wykonujemy 100 rzutów. Szóstka wypada 10 razy. Obliczona p-wartość wynosi 0.174. Czy odrzucić hipotezę zerową na poziomie istotności 0.05?

Nie, ponieważ p-wartość jest większa niż 0.05, co oznacza brak wystarczających dowodów na odrzucenie hipotezy zerowej

Czym jest błąd pierwszego rodzaju w testowaniu hipotez?

To błąd, który polega na błędnym odrzuceniu hipotezy zerowej, zazwyczaj przez niewystarczające dowody

Jak wykorzystujemy poziom istotności przy ocenianiu prawidłowości hipotezy?

Porównujemy go z p-wartością, żeby spróbować stwierdzić prawidłowość hipotezy

Jaki zazwyczaj przyjmuje się próg decyzyjny przy testowaniu hipotezy?

5%

Podaj przykład dwustronnego testu hipotezy

Testowanie, czy nowy lek na nadciśnienie jakkolwiek zmienia średnie ciśnienie krwi. Hipoteza zerowa zakłada, że ciśnienie po leku jest takie samo jak przed, a hipoteza alternatywna, że jest różne od pierwotnego ciśnienia

Podaj przykład jednostronnego testu hipotezy

Testowanie, czy nowy silnik w Jaguarze ma większą wydajność na konkretnych obrotach niż poprzedni. Hipoteza zerowa zakłada, że wydajność jest większa bądź równa tej przed, a hipoteza alternatywna, że wydajność jest mniejsza bądź równa

Czym jest statystyka testowa i jakim symbolem ją oznaczamy?

Statystyka testowa to wielkość obliczana na podstawie danych z próby, której używamy do podjęcia decyzji o odrzuceniu lub nieodrzuceniu hipotezy zerowej. Oznaczamy ją symbolem Z

Co oznacza duża wartość bezwzględna statystyki testowej ∣Z∣?

Im większa wartość bezwzględna Z, tym bardziej wyniki z próby różnią się od wartości przewidzianej przez hipotezę zerową