Algebra z Geometrią Analityczną

 0    48 Datenblatt    jakubwiesniak
Drucken spielen überprüfen
 
Frage Antworten
Dwumian Newtona
Lernen beginnen
(n 0)a^n + (n 1)a^(n-1)b+...(n n-1) ab^(n-1) + (n n)b^(n)
Symbol Newtona
Lernen beginnen
(n k) = n!/k!(n-k)!
Sigma działania
Lernen beginnen
mEn=k an+ mEn=k bn =
Ogólna Postać Sigmy
Lernen beginnen
te
Wzór na n-ty wyraz dwumianu newtona
Lernen beginnen
(n k-1)(a^(n+1) * b^(k-1))
Podaj potęgi liczby urojonej
Lernen beginnen
i^(0) = 1 i^(1) = i i^(2) = -1 i^(3) = -i
Postać algebraiczna liczby zespolonej
Lernen beginnen
z=a+bi
Sprzezenie liczby zespolonej 2+3i
Lernen beginnen
2-3i
z*sprzezenie(z)
Lernen beginnen
x^2+y^2
Re(z) Im(z)
Lernen beginnen
rzeczywista urojona
Moduł liczby zespolonej |2+3i|
Lernen beginnen
sqrt(2^2 +3^2)
Okrąg o postaci |Z+3-i|=2
Lernen beginnen
Okrąg o środku w (-3,1) i średnicy 2
Postać trygonometryczna L. ZES
Lernen beginnen
|Z|(cosF+isinF) gdzie argz=F cosF=a/|z| sinF=a/|z|
Tabelka L. ZES
Lernen beginnen
te
Arg(Z) L. ZES
Lernen beginnen
arg(Z)+2kpi
Twierdzenie De Moivra L. ZES
Lernen beginnen
|z|^N * (cosNF+isinNF)
Postać Wykładnicza L. ZES
Lernen beginnen
|Z|*e^(Fi)
Argument główny
Lernen beginnen
arg(z*w)= argz +argw arg(z/w) = argz-argw arg(z^n)=n*argz arg(sprzez(z)) = -argz i wszedzie + 2kpi)
Pamiętaj w argumencie głównym że równania (0,2pi)
Lernen beginnen
te
Pierwiastek liczby zespolonej
Lernen beginnen
sqrtN(|Z|)*(cos(F+2kpi/N)+i(sin(F+2kpi/N)))
Równiania i nierówności L. ZES
Lernen beginnen
pamiętaj kurwa debilu jebany że rzeczywiste i urojone oddzielnie
Wzór na macierz odwrotna
Lernen beginnen
macierz odwrotna
Układ równań jest liniowy wtedy gdy...
Lernen beginnen
- liczba równań jest równa liczbie jego niewiadomych - wyznacznik główny jest różny od zera
co to jest
Lernen beginnen
dodawanie wektorów
co to jest
Lernen beginnen
odejmowanie wektorów
długość wektora
Lernen beginnen
sqrt(x^2+y^2+z^2)
Równoległość
Lernen beginnen
ax/bx ay/by az/bz
Mnożenie skalarne wektorów
Lernen beginnen
a o b = |a|*|b|*cos(a,b)
Mnożenie skalarne wektorów (jak to sie robi)
Lernen beginnen
a o b = ax*bx + ay*by + az*bz
Warunek wektorów prostopadłych
Lernen beginnen
a o b = 0
Mnożenie wektorów (wektor)
Lernen beginnen
a x b = macierz(i j k ax ay az bx by bz) = [i,-j, k]
Mnożenie wektorów z sin
Lernen beginnen
a x b = |a|*|b|*sin(a,b)
Pole równoległoboku i trójkąta
Lernen beginnen
Równ: |axb| Trójkąta 1/2(|axb|)
Iloczyn mieszany
Lernen beginnen
a o (b x c) = wyznacznik macierzy 3x3 z tych wektorów
Kiedy leżą na jednej płaszczyźnie
Lernen beginnen
Wtedy gdy iloczyn mieszany = 0
Objętość Równoległościanu i Czworościanu (Ostrosłupa)
Lernen beginnen
Równ: |a o (b x c)| Ostrosłup: 1/6|a o (b x c)|
Równanie Płaszczyzny
Lernen beginnen
Ax+By+Cz+D=0
Znajdowanie równania płaszczyzny
Lernen beginnen
1. Znajdujemy wektor prosotpadły do niej 2 Podstawiamy dowolny punkt z tej płaszczyzny do wzoru
Jak sprawdzamy równoległość płaszczyzn
Lernen beginnen
tak samo jak wektorów
Wzór na odległość pomiędzy punktem a płaszczyzną
Lernen beginnen
A=(x0, y0, z0) PI= AX +BY +CZ + D d(A, PI)=|Ax0 + By0 + Cz0 + D|/sqrt(A^2 + B^2 + C^2))
Równanie odcinkowe płaszczyzny
Lernen beginnen
x/a + y/b + z/c = 1
Odległość pomiędzy przestrzenia a przestrzenia
Lernen beginnen
z przestrzenia a bierzemy punkt a przestrzen druga po prostu do wzoru
Jaka to postać prostej
Lernen beginnen
Kanoniczna
Jaka to postać prostej
Lernen beginnen
Parametryczna
Jaka to postać prostej
Lernen beginnen
Krawędziowa
Odległość czego
Lernen beginnen
Pomiędzy prostymi
Ten wzór na odległość
Lernen beginnen
e
Odległość między prostą a punktem
Lernen beginnen
d = |Ax0 + Byo + C|/sqrt(a^2 + b^2)

Sie müssen eingeloggt sein, um einen Kommentar zu schreiben.