Moja lekcja

Kiedy mówimy, że ciało jest w ruchu

Mówimy, że ciało znajduje się w ruchu wtedy, kiedy zmienia swoje położenie w czasie.

układ odniesienia

Ukł. odn. może stanowić ciało lub ukł. ciał względem których będziemy określać położenie badanego ciała. W opisie mat. ukł. odniesienia jest ukł. współ., początek jest związany z ciałem względem, którego będziemy określać zmianę położenia badanego ciala.

względność ruchu

Zatem, względem jednego ciała, badane ciało może znajdować się w ruchu a względem innego nie (względem jednego układu odniesienia ciało może znajdować się w ruchu, a względem innego nie). Zależność tą nazywamy względnością ruchu.

podział ruchu ze względu na kształt toru ruchu

prostoliniowe, krzywoliniowe

podział ruchu ze względu na wartość prędkości

ruch jednostajny (v= const.) ruchy jednostajnie 1 niejednostajnie zmienne (v + const)

cechy ruchu jednostajnie prostoliniowego

tor ruchu jest linią prostą. wartość prędkości jest stała, czyli nie zmienia się w czasie. droga rośnie o tą samą wartość w takich samych przedziałach czasu, tzn. że droga jest wprost proporcjonalna do czasu.

opis ruchu jednostajnego prostoliniowego

WYKRES prędkości od czasu. Ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością 2 m/min przez 5 min.

opis ruchu jednostajnego prostoliniowego

WYKRES drogi od czasu. Ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością 2 m/min przez 5 min.

cechy ruchu jednostajnie przyspieszonego prostolinioweo

Tor ruchu jest linią prostą. Prędkość jest wprost proporcjonalna do czasu. Wielkością charakterystyczną jest przyspieszenie a [m/s²]. Przyspieszenie ma stałą wartość w ruchu jednostajnie przyspieszonym. Droga jest wprost proporcjonalna do kwadratu czasu.

przyspieszenie

przyspieszenie jest wprost proporcjonalne do zmiany prędkości a odwrotnie proporcjonalne do czasu w jakim ta zmiana nastąpiła.

opis ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego

WYKRES przyspieszenia od czasu. Ciało porusza się ruchem prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 2 cm/s² przez 5 s.

wektor wodzący

Wektor wodzący, to wektor łączący na układzie współrzędnych punkt obrazujący położenie ciała (współrzędne punktu) z początkiem układu współrzędnych.

Tor ruchu

Tor ruchu to „ślad" jaki pozostawia po sobie poruszające się ciało.

przemieszczenie

Przemieszczenie, to odległość pomiędzy położeniem końcowym początkowym ciała.

zmiana prędkości

zmiana prędkości jest równa różnicy wartości prędkości końcowej ciała i jego prędkości początkowej:

ruch jednostajny prostoliniowy przyspieszony

droga jaką pokonuje ciało w ruchu jednostajnie przyspieszonym jest wprost proporcjonalna do kwadratu czasu

cechy ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy

Tor ruchu jest linią prostą. Wart. pręd. maleje o takie same wartości w każdej sek. Prędkość początkowa jest zawsze większa od 0. Wielkością ch. ruchu jest opóźnienie -a. Opóźnienie ma stałą wartość. Droga jest wprost proporcjonalna do kwadratu czasu.

opóźnienie

opóźnienie jest wprost proporcjonalne do zmiany prędkości a odwrotnie proporcjonalne do czasu w jakim ta zmiana nastąpiła.

spadek swobodny cechy ruchu

Ciało znajduje się w polu graw. ciała niebieskiego. Na ciało nie działa żadna siła oprócz siły grawitacji. Wektor przyspieszenia ma zgodny zwrot ze zwrotem wektora prędkości. Wartość przyspieszenia jest równa wartości przyspieszenia grawitacyjnego: a = g.

cechy spadku swobodnego

W spadku swobodnym prędkość początkowa jest zawsze równa O m/s. • Czas spadania różnych ciał w próżni z tej samej wysokości jest taki sam. Czas spadania ciała w próżni nie zależy od masy ciała.

Ruch jednostajny po okręgu cechy

Torem ruchu jest okrąg. Ciało poruszając się po takim torze posiada swój promień wodzący, który po określonym czasie zakreśla kąt. Stąd, cechą charakterystyczną tego ruchu jest droga kątowa i prędkość kątowa.

ruch jednostajny po okręgu cechy

Charakter zależności drogi kątowej od czasu decyduje o tym, czy ruch po okręgu jest jednostajny, czy niejednostajny. Wartość liczbowa prędkości liniowej nie ulega zmianie (v = const.) ale kierunek wektora prędkości jest zmienny.

Wielkości charakterystyczne dla ruchu po okręgu

droga liniowa jest równa długości okręgu. droga kątowa jest równa długości łuku jaki jest zakreślany przez promień wodzący ciała poruszającego się po okręgu.

siły dośrodkowe

Na ciało poruszające się po okręgu działa siła dośrodkowa, a więc w każdym ruchu krzywoliniowym istnieje przyspieszenie. Jest to przyspieszenie dośrodkowe, które powoduje zakrzywienie toru ruchu.

wielkości charakterystyczne ruch po okręgu

okres to czas potrzebny na wykonanie 1 obiegu po okręgu. częstotliwość to liczba pełnych okrążeń w czasie 1s. prędkość kątowa to zmiana drogi kątowej w określonym przedziale czasu. Prędkość liniową definiujemy jako iloraz drogi liniowej przebytej w czasie

Wielkości charakterystyczne dla ruchu zmiennego po okręgu

prędkość kątowa nie ma wartości stałej, zatem przyspieszenie kątowe ma wartość różną od zera. Przyspieszenie kątowe jest równe zmianie prędkości kątowej w określonym przedziale czasu

Wielkości charakterystyczne dla ruchu zmiennego po okręgu

Wektor przyspieszenia kątowego ma kierunek prostopadły do toru ruchu. Zwrot wektora przyspieszenia kątowego i prędkości kątowej jest zgodny, gdy mamy do czynienia z ruchem przyspieszonym, a przeciwny, gdy mamy do czynienia z ruchem opóźnionym po okręgu.

Cechy wielkości wektorowych

wartość, punkt przyłożenia, kierunek, zwrot

Wielkości charakterystyczne dla ruchu zmiennego po okręgu:

Istnienie przyspieszenia stycznego powoduje powstanie przyspieszenia wypadkowego z którym porusza się ciało. Wektory przyspieszenia dośrodkowego i stycznego są składowymi wektora wypadkowego a.

Newtonowskie zasady mechaniki

Jeżeli siły mają zgodne zwroty, to należy: ⚫ obrać wspólny punkt przyłożenia. ⚫ od obranego punktu przyłożenia najpierw rysujemy siłę F1 potem F2 i F3 ⚫ wartość siły wypadkowej jest równa sumie wartości siły F₁, F2 F3

Newtonowskie zasady mechaniki

Jeżeli sily mają przeciwne zwroty należy obrać wspólny p przyłożenia. Od obranego p rysujemy siły o zwrotach w górę i w dół. dodajemy wartości sił skierowanych w górę i w dół. wartość siły wypadkowej jest równa różnicy większej i mniejszej wartości siły.

Newtonowskie zasady mechaniki

Jeżeli siły mają różny kierunek, to należy obrać wspólny p przyłożenia. równolegle przenieść jedną siłę na koniec drugiej i na odwrót żeby powstał równoleglobok. narysować przekątną równolegloboku. dł przekątnej odpowiada wartości siły wypadkowej.

I zasada dynamiki Newtona:

Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

I zasada dynamiki Newtona jako zasada bezwładności

Bezwładność to cecha sprawia że ciało które jest w spoczynku chce pozostać w spoczynku a ciało które porusza się ruchem jedn. prostoliniowym chce nadal poruszać się w taki sposób. Masa jest miarą bezwładności ciał Im większa masa, tym większa bezwładność

Il zasada dynamiki Newtona:

Jeżeli na ciało działają siły, które się nie równoważą, to ciało porusza się ruchem zmiennym z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do działającej siły wypadkowej i odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

II zasada dynamiki Newtona

zwrot wektora działającej siły wypadkowej jest zgodny ze zwrotem wektora prędkości to ciało porusza się ruchem przyspieszonym. zwrot wektora działającej siły wypadkowej jest przeciwny niż zwrot wektora prędkości, to ciało porusza się ruchem opóźnionym

III zasada dynamiki Newtona

Jeżeli ciało A działa siłą na ciato B, to jednocześnie ciało B oddziałuje na ciato A siłą równą co do wartości, mającą ten sam kierunek, lecz przeciwny zwrot i punkt przyłożenia.

III zasada dynamiki Newtona

Siły jakimi oddziałują wzajemnie na siebie ciała nazywamy również siłą akcji z jaką ciało A działa na ciało Bi siłą reakcji z jaką działa ciało B na ciało A.

Od czego zależy siła tarcia

Sila tarcia zależy od: - rodzaju podłoża, im bardziej chropowate jest podłoże, tym większa jest sita tarcia, - siły nacisku z jaką działa ciało na podłoże, czyli od ciężaru ciała.

cechy sił oporu

zawsze przeciwdziałają ruchowi chcą zahamować ciało. zwrot wektora siły oporu jest zawsze przeciwny do zwrotu wektora prędkości. aby ruszyć ciało z miejsca trzeba zadziałać na to cialo siłą o wartości co najmniej równej wartości działającej siły oporu

prawo powszechnego ciążenia

Dwa punkty materialne o masach m, im, przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości:

co wpływa na wartość przyspieszenia

Na wartość przyspieszenia w różnych punktach Ziemi wpływają: kształt Ziemi, ruch obrotowy Ziemi dookola własnej osi, niejednorodność budowy Ziemi.

własność pola grawitacyjnego

Potencjałem pola grawitacyjnego nazywamy stosunek energii potencjalnej, która jest równa pracy jaką trzeba wykonać aby przenieść ciało z nieskończoności pola do odległości rod masy M

I prawo Keplera

I prawo Keplera: Wszystkie planety poruszają się po torach eliptycznych, w których w jednym ze wspólnych ognisk znajduje się Storice.

II prawo Keplera

II prawo Keplera: Planety poruszają się w ten sposób, że pola zakreślane przez ich promień wodzący (poprowadzony od Stonca do planety) w takim samym czasie są sobie równe.

własność pola grawitacyjnego

Natężenie pola grawitacyjnego jest wprost proporcjonalne do masy ciała tworzącego pole, a odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości między ciałem o masie M a masą ciala

III prawo Keplera

III prawo Keplera: Kwadraty okresów obiegu poszczególnych planet dookoła Słońca sa proporcjonalne do sześcianów ich średnich odległości od Słońca

rzut poziomy

•W rzucie poziomym nadajemy ciału prędkość początkową V, w kierunku poziomym ale tor ruchu ciała ulega zakrzywieniu w wyniku działania siły ciężkości.

rzut poziomy

Rzut poziomy jest złożeniem ruchu jednostajnego w kierunku poziomym i jednostajnie przyspieszonego w kierunku pionowym. Wynikiem złożenia tych dwóch ruchów jest powstanie prędkości wypadkowej, która jest styczna do toru ruchu w kształcie paraboli.

moc

• Moc to jest ilość pracy wykonana w danym czasie

rzut ukośny

⚫W rzucie ukośnym nadajemy cialu prędkość początkową V, pod kątem a w stosunku do poziomu, która jest sumą geometryczną dwóch składowych.

rzut ukośn

Ciało poruszając się pod kątem a zakreśla łuk aby w połowie drogi osiągnąć wysokość maksymalną. Następnie zaczyna opadać, ponownie zakreślając łuk.

rzut ukośny

Rzut ukośny jest złożeniem ruchu jednostajnie opóźnionego/przyspieszonego w kierunku pionowym i ruchu jednostajnego w kierunku poziomym.

praca

Wykonana praca jest równa iloczynowi działającej na ciało siły i wartości drogi na jakiej to ciało uległo przesunięciu gdy działająca siła ma taki sam zwrot i kierunek jak kierunek ruchu. gdy działająca siła ma inny zwrot kierunek niż kierunek ruchu ciała

energia

Energia jest to zasób pracy zmagazynowany w danym ciele, który może ulegać zmianie (maleć/rosnąć). Wartość energii nie jest stała i zależy od stanu danego ciała.

energia

Energia jest to zasób pracy zmagazynowany w danym ciele, który może ulegać zmianie (maleć/rosnąć). Wartość energii nie jest stała i zależy od stanu danego ciała.

postacie energii

→ Energia mechaniczna może występować w dwóch podstawowych postaciach: energia kinetyczna - energia związana z ruchem; energia potencjalna energia związana z położeniem ciał względem siebie.

energia

Niemożliwe jest wyznaczenie całkowitej wartości energii posiadanej przez dane ciało. Można jedynie wyznaczyć zmiany energii (przyrosty/ubytki) znając stan początkowy i końcowy ciała.

energia kinetyczna

Jeżeli siła wypadkowa jest równa zeru, to ciało zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona porusza się ruchem jednostajnym, a jego energia kinetyczna ma stałą wartość (nie zmienia się).

energia kinetyczna a praca

Jeżeli w chwili t = 0 s działania siły F ciało znajdowało się w spoczynku, to stan początkowy energii kinetycznej jest równy zeru, i praca sity F jest zużyta na nadanie ciału prędkości V₁, czyli jest równa końcowej wartości energii kinetycznej:

energia kinetyczna a praca

Gdy przyłożona siła jest skierowana przeciwnie niż wektor pręd to ciało będzie się poruszać ruchem jed opóź. Prędkość ruchu będzie maleć. Wykonywana praca, w celu pokonania sil oporu, odbywa się kosztem energii kinetycznej tego ciała, która będzie maleć.

energia potencjalna

Ciało posiada energię potencjalną jeżeli znajduje się na jakiejś wysokości względem początku układu odniesienia.

energia potencjalna a praca

Jeżeli na wys podniesiemy ciało ruchem jed (działające siły się równoważą a siła wypad =0) z poziomu zerowego, to praca jaką trzeba wykonać będzie zużyta na pokonanie sily ciężkości i będzie zmagazynowana w ciele w postací energii potencjalnej

energia potencjalna a praca

Energia potencjalna jest zależna tylko od poziomu na jakim znajduje się dane ciało - nie zależy od drogi wzdłuż jakiej się ono tam znalazło.

energia potencjalna a praca

Praca wykonywana w celu pokonania sil potencjalnych (zachowawczych: ciężkości, sprężystości) jest magazynowana w ciele w postaci energii potencjalnej.

energia potencjalna a praca

Praca wykonywana w celu pokonania sit oporu (rozpraszających, np. sila tarcia) zamieniana jest na energię cieplną (ulega rozproszeniu - dyssypacja energii).

energia potencjalna a praca

Gdyby ciało znajdowało się już na jakimś poziomie, na którym posiada pewną energię potencjalną, to praca zużyta na pokonanie sity ciężkości by była równa przyrostowi energii potencjalnej:

energia potencjalna a praca

Praca zużyta na pokonanie sit potencjalnych (zachowawczych) na drodze zamkniętej jest równa zeru.

zasada zachowania energii

⚫ W układzie zachowawczym, całkowita energia mechaniczna E, równa jest sumie energii kinetycznej i potencjalnej, jest wielkością stałą (niezmienną w czasie)

zasada zachowania energii

⚫ W układzie odosobnionym całkowita wartość energii pozostaje niezmienna: mogą w nim tylko zachodzić przemiany energetyczne (przekształcanie jednej postaci energii w drugą).

zasada zachowania pędu

Jeżeli wypadkowa sił zewnętrznych działających na układ jest równa zeru, to całkowity pęd układu pozostaje staty.