Moja lekcja

Jak powstaje odwzorowanie merkatora?

Na pobocznice walca nałożonego na elipsoidę normalnie (oś walca i elipsoidy pokrywają się) rzutujemy z środka kuli siatkę geograficzną. Walec może być styczny lub sieczny względem wybranego równoleżnika

Siatka geograficzna Merkatora-

Układ linii prostych i wzajemnie prostopadłych

Skala mapy

Stosunek długości linii na mapie do odpowiadających im linii w rzeczywistości

Graniczna dokładność mapy

Odległość na powierzchni ziemi odpowiadająca odległości 0,2mm na mapie (średnica cienko zaostrzonego ołówka)

Szerokość konstrukcyjna mapy

Szerokość geograficzna równoleżników lub równika przez którą przechodzi(sieczne) lub do której jest styczna pobocznica walca. Punkty położone na szerokości konstrukcyjnej nie są obarczone błędami.

Powiększona szerokość (V)

Odległość na mapie w rzucie Merkatora od równika do równoleżnika żądanej szerokości geograficznej φ wyrażona w minutach szerokości geograficznej

Odwzorowanie Gnomoniczne (Normalne, Biegunowe)

powstaje poprzez rzut z środka Elipsoidy na płaszczyznę styczną do bieguna Elipsoidy.

Odwzorowanie Gnomoniczne (Poprzeczne, Równikowe)

powstaje poprzez rzut z środka elipsoidy na płaszczyznę styczną do równika elipsoidy.

Odwzorowanie Gnomoniczne (Ukośne)

powstaje poprzez rzut z środka elipsoidy na płaszczyznę styczną do dowolnego równoleżnika elipsoidy.

Mapy gnomoniczne służą do nawigacji w obszarach

powyżej 60 °φ. W tych obszarach pływa się ortodromą która jest linią prostą. Mapy w dużej skali nie mają prawie wcale, zniekształceń

Zniekształcone na mapie Gnomonicznej są:

-Kąty -Odległóści -Powierchnie

Gdzie nie ma zniekształceń na mapie gonomonicznej?

Nie ma zniekształceń tylko w punkcie styczności Zniekształcenia rosną w miarę oddalania się od punktu styczności

Odwzorowanie Sterograficzne (normalne, biegunowe)

Rzut z przeciwnej strony elipsoidy na płaszczyznę styczną do bieguna. Małe kształty są zachowane, kształty większych regionów) są coraz bardziej zniekształcone. Zniekształcenia rosną im dalej od południka centralnego

Na mapie sterograficznej równoleżniki i południki

przecinają się pod tym samym kątem

Odwzorowanie sterograficzne jest:

- Wiernokątne -Zniekształcenia dotyczą odległości -Wykorzystuje się je w rejonach okołobiegunowych

Odwzorowanie Gausa – Krugera wykorzystuje się do

tworzenia map geodezyjnych w skali większej niż 1:50 000 np. Mapy „Coastal” w celu dokładniejszego odwzorowania linii brzegu.

Zniekształcenia odległości na mapie Merkatora (wzór)

(a=1/cosφ)

Zniekształcenia odległości na mapie Merkatora(wartości dla szerokości)

0°φ= Brak 60°φ=2 krotnie 80°φ=33 krotnie

Zniekształcenia powierzchni na Mapie Merkatora(wzór)

(a=1/(〖cos〗^2 φ))

Zniekształcenia powierzchni na Mapie Merkatora

0°φ=Brak 60°φ=4 krotnie 80°φ=33 krotnie