STATYSTYKA 1

Odchylenie standardowe nie jest to miara

tendencji centralnej, asymetrii, przeciętną, koncentracji, skośności

Odchylenie standardowe jest to miara

zróżnicowana, dyspersji, zmienności

Jak zinterpretujesz addytywne półroczne odchylenia sezonowe w II półroczu, jeżeli w I wynosiło ono 0,5

Wartości odchylają się od wartości wynikających z trendu przeciętnie o 0,5

Wykres rozrzutu (punktowy) wykorzystujemy do

b. Wskazania charakteru zależności pomiędzy dwiema zmiennymi ilościowymi (liniowa, nieliniowa) c. Zbadania siły zależności między dwiema zmiennymi jakościowymi d. Zbadania kierunku zależności między dwiema zmiennymi ilościowymi

Jeżeli współczynnik korelacji liniowej Pearsona pomiędzy cechami x i y wynosi r=-0,9 stwierdzamy

Silną zależność odwrotnie proporcjonalną pomiędzy cechami x i y

Wahania sezonowe to

Periodyczne wahania rozwoju zjawiska, przejawiające się w dłuższych niż roczne jednostkach czasu

Zaznacz poprawne odpowiedzi opisujące współczynnik indeterminacji

b. Mówi, o ile się średni myli szacując wartość cechy zależnej na podstawie modelu c. Obliczany jest jako różnica między 1, a wartością współczynnika determinacjig. Określa jaki procent zmienności nie wyjaśni model h. Zawiera się w przedziale <-1;1>

Bezwzględną miarą dyspersji rozkładu jest:

wariancja, odchylenie standardowe

Zaznacz własności wskaźników sezonowości

b. Informują o ile przeciętnie odchylają się wartości w poszczególnych okresach od trendu c. Wskazują regularne odchylenia od linii trendu

Parametry strukturalne modelu linii trendu to

a. Współczynnik kierunkowy prostej b. Wyraz wolny

W rozkładzie płac 3-ci kwartyl=7mln zł, mediana 4mln zł, 1-szy kwartyl=3mln zł. Czy na tej podstawie można określić symetrie rozkładu

tak, jest on prawostronnie asymetryczny

Jeżeli współczynnik Czuprowa pomiędzy cechami x i y wynosi 0,85 stwierdzamy

Silną zależność pomiędzy cechami x i y

Współczynnik korelacji między zmiennymi X i Y jest równy jedności, jeśli

a. Kowariancja jest równa iloczynowi ich odchyleń standardowych b. Zmienne X i Y posiadają znana wariancje

Która z podanych niżej wartości współczynnika korelacji liniowej nie jest możliwa?

b. R=2,5 c. R=-1,08

Oszacowano następujący model regresji ceny (y) i powierzchni mieszkania (x): y=25000+3500*x, które zdania są prawdziwe

d. Ze wzrostem powierzchni o 10m^2, cena mieszkania wzrasta przeciętnie o 35000 zł e. Zależność między ceną, a powierzchnią jest dodatnia

Zaznacz własności surowych wskaźników sezonowości

c. W przypadku sezonowości multiplikatywnej obliczamy jako średnie ilorazy wartości empirycznych i teoretycznych d. Jeżeli w przypadku sezonowości addytywnej suma wskaźników nie jest równa zero, to należy obliczyć wskaźniki skorygowane (czyste)

Odchylenie ćwiartkowe jest to miara:

zróżnicowania, dyspersji, zmienności

Które z poniższych odpowiedzi są prawdziwe dla współczynnika V-Cramera?

a. Zależy od wymiarów tablicy kontyngencji e. Informuje o sile zależności między zmiennymi jakościowymi f. Przedstawia tę samą informację co współczynnik korelacji Pearsona

błąd prognozy

c. Zależy od odchylenia standardowego składnika resztowego d. Im dalszy horyzont prognozy tym większy błąd popełniamy

Macierz korelacji jest macierzą jednostkową, kiedy

d. Wszystkie zmienne są od siebie niezależne, b. Kowariancje pomiędzy wszystkimi zmiennymi są równe zero

Dominantę możemy wyznaczyć kiedy

c. Przedział, w którym występuje dominanta, oraz dwa sąsiadujące z nim przedziały są jednakowej liczebności d. Rozkład empiryczny ma jeden ośrodek dominujący

Zbudowano dwa modele regresji liniowej i otrzymano następujące miary jakości Model 1: R2 = 0,90, znaczek2 = 0,10, Su = 2,5, Vu = 10% Model 2: R2 = 0,85, znaczek2 = 0,15, Su = 3, Vu = 15%

b. Model 1 jest lepszy, ponieważ współczynnik indeterminacji wynosi 10%, a w model 2 wynosi 15%, d. Wszystkie miary wskazują, że model 1 jest lepszy niż 2 e. Współczynnik determinacji wskazuje, że model 1 jest lepszy niż 2

Do miar jakości zaliczamy:

współczynnik determinacji

Do metod analizy współzależności zjawisk zaliczamy

rachunek regresji, rachunek korelacji

Do miar klasycznych zaliczamy

średnią geometryczną

Rozkład empiryczny jest prawostronnie asymetryczny, jeśli:

a. W zbiorowości przeważają jednostki o wartościach cechy mniejszych od przeciętnego poziomu

Do opisu tendencji centralnej zmiennej ciągłej służą:

mediana, średnia

Analizę wahań sezonowych można prowadzić, jeśli dane zjawisko jest rozpatrywane w takich jednostkach czasu jak:

tydzień, miesiąc, kwartał, rok

Współczynnik korelacji liniowej Pearsona pomiędzy dwiema cechami wynosi -0,14. Wskaż prawidłową interpretację.

Pomiędzy badanymi cechami występuje słaba korelacja ujemna.

. Jeśli rozkład charakteryzuje się asymetrią lewostronną to:

a. dominanta jest większa od średniej b. średnia jest mniejsza od wartości najczęstszej

Odchylenie standardowe:

b. określa o ile przeciętnie wartości cechy X różnią się do średniej arytmetycznej c. jest bezwzględną miarą zmienności d. to inaczej pierwiastek z wariancji

Oszacowano funkcję regresji obrazującą wpływ stażu pracy(w latach) na płace (w zł). Błąd standardowy szacunku funkcji regresji wynoszący 200 zł oznacza:

a. rzeczywiste wartości płac różnią się od wartości oszacowanych na podstawie funkcji regresji średnio o 200 zł b. szacując wartości płac na podstawie funkcji regresji możemy się mylić średnio o 200 zł

Miary zmienności pozwalają:

d. Mierzyć zróżnicowanie cech w ramach zbiorowości statystycznej

Wyznaczenie mediany wymaga

wielkości uporządkowanych

Czas rozwiązywania tego testu (mierzony w sekundach) jest cechą

ciągłą, ilościową

. Mediana w porównaniu ze średnią arytmetyczną

jest mniej wrażliwa na wartości skrajne

W księgarni uczelnianej przeprowadzono badanie wydatków na książki 30 studentów wybranych losowo spośród wszystkich kupujących w danym dniu, zatem

c. cecha statystyczna to wydatki na książki d. jednostką statystyczną jest 1 student e. przeprowadzono badanie częściowe

Współczynnik zmienności:

jest względną miarą zmienności

Wykształcenie opisane wariantami “podstawowe, średnie...” to cecha, która może być wyrażona na następujących skalach

nominalna, porządkowa

Prosta regresji opisująca zależność kosztów transportu w tys zł (y) od wysokości obrotów w tys. zł (x) ma postać: y^= 0,704+0,11x. Na tej podstawie możemy wywnioskować, że:

b. jeżeli obroty wzrosną o 1 tys. zł to koszty transportu wzrosną przeciętnie o 110zł c. przy obrotach wynoszących 10 tys. zł spodziewane koszty transportu będą równe 1,804 tys. z

Współczynnik korelacji liniowej Pearsona przyjął wartość -0,99. Czy na tej podstawie można stwierdzić, że:

b. odchylenie standardowe reszt od funkcji regresji jest niewielkie d. funkcja regresji jest dobrze dopasowana do danych empirycznych

Zbadano zależność pomiędzy przerobem rop naftowej w mln t (x) i przychodami ze sprzedaży w mld zł (y) w firmach sektora naftowego w 1999 r. i otrzymano funkcję regresji y=0,25+1,54x z odchyleniem standardowym reszt Se(y^)=0,81 mln t. Wynika stąd, że:

wzrostowi przerobu o 1 mln ton towarzyszy wzrost przychodu przeciętnie o 1,54 mln z

kwartyl trzeci

a. dzieli zbiorowość tak, że 25% jednostek ma wartości nie mniejsze od Q3, a 75% nie większe niż Q3, c. jest miarą przeciętną pozycyjną

typowy obszar zmienności to:

obszar, w którym mieści się ok. 68% jednostek,e. obszar między średnią a +/- jednym odchyleniem standardowym

Współczynnik korelacji Pearsona określający współzależność pomiędzy stażem pracy i wysokością płac w pewnej grupie pracowników przyjął wartość 0,7. Oznacza to, że

a. dopasowanie funkcji regresji nie jest zbyt dobre b. zmienność płac jest wyjaśniona przez staż pracy w 49% → R^2=(0,7)^2=0,49

Zaznacz prawdziwe informacje o średniej arytmetycznej:

a. suma odchyleń wartości X od średniej zawsze wynosi 0, c. średnia może przyjmować wartości dziesiętne, nawet jeśli cecha mierzona jest za pomocą liczb całkowitych d. bez znajomości średniej arytmetycznej nie można obliczyć odchylenia standardowego

mediana ma wartość

środkową, należącą do miar pozycyjnych

Gdy współczynnik zmienności wynosi 80% to zbiorowość jest:

bardzo zróżnicowana

Wśród pracowników pewnego banku przeprowadzono badanie satysfakcji z pracy, w którym mieli oni posłużyć się liczbami całkowitymi od 1 (:() do 10 (:) ). Można więc powiedzieć, że:

zastosowano m. in porządkową skale pomiarową