Definicje

 0    49 Datenblatt    kamilczajka88
mp3 downloaden Drucken spielen überprüfen
 
Frage język polski Antworten język polski
Permutacja
Lernen beginnen
wszystkie możliwe ułożenia zbioru w ciągi (n!)
Permutacja z powtórzeniami
Lernen beginnen
wszystkie możliwe ułożenia zbioru w ciągi z wykluczeniem powtórzeń (n! / n1! * ... * nn!)
Kombinacja
Lernen beginnen
dowolny k-elementowy podzbiór spośród n-elementów (n po k)
Kombinacja z powtórzeniami
Lernen beginnen
dowolny k-elementowy multizbiór z n (n+k-1 po k)
Wariancja
Lernen beginnen
dowolny k-elementowy ciąg z n-elementowego zbioru (n * n-1 * ... n-k+1 )
Wariancja z powtórzeniami
Lernen beginnen
dowolny k-elementowy ciąg z powtórzeniami (n^k)
Omega - co to?
Lernen beginnen
dowolny zbiór, wszystkie zdarzenia elementarne
w pisane - co to?
Lernen beginnen
dowolne zdarzenie elementarne zawarte w omega (wszystkie zdarzenia elementarne)
f pisane - co to?
Lernen beginnen
klasa zdarzen (minimalne wymagania co do zdarzenia w)
sigma ciało - co to?
Lernen beginnen
rodzina zdarzen f pisane spelniajaca warunki na F pisane
sigma cialo jest podzbiorem...
Lernen beginnen
Omega
Prawdopodobieństwo - co to?
Lernen beginnen
dowolna funkcja z klasy zdarzen f w zbior liczb rzeczywistych okreslona na sigma ciele zdarzen F
prawdopodobieństwo - warunki
Lernen beginnen
P(A) >= 0 P(omega) = 1 jesli zbiory bez czesci wspolnej to mozna je posumowac bez odejmowan
Przestrzen probabilistyczna - co to?
Lernen beginnen
matematyczny model doswiadczenia losowego (Omega, f, p)
Przestrzen probabilistyczna - wlasnosci
Lernen beginnen
P(pusty) = 0 suma rozlacznych suma bez odejmowan P(przeciwne) = 1 - P(A) A zawarte w B to P(B-A) =< P(B) - P(A) P(A) =< 1 P(A u B) = P(A) + P(B) - P(A n B)
Prawdopodobieństwo warunkowe
Lernen beginnen
P(A|B) = P(A n B) / P(B)
Prawdopodobieństwo warunkowe - wzory
Lernen beginnen
P(A n B) = P(A|B) * P(B) P (A1 n ... n An) = P(A1) * P(A2|A1) * ... * P(An|A1 n ... n An-1)
Obliczanie prawdopodobienstwa zdarzenia uzywajac innych zdarzen
Lernen beginnen
P(E) = P(EF) + P(EF') = P(E|F) * P(F) + P(E|F') * P(F')
Prawdopodobieństwo całkowite
Lernen beginnen
Podzial zbioru na rozlaczne podzbiory ktore sumuja sie do omegi oraz zalozenie ze jeden z nich zachodzi - srednia szansa zajscia jednego ze zdarzen
Prawdopodobieństwo całkowite - wzor
Lernen beginnen
P(E) = suma 1 do k P (E n Fi) = suma 1 do k P(E|Fi) * P(Fi)
Zdarzenia niezalezne
Lernen beginnen
P(E n F) = P(E) * P(F)
Wzor bayesa
Lernen beginnen
P(Fj|E) = P(E n Fj) / P(E) = (P(E|Fj) * P(Fj)) / (suma 1 do k P(E|Fi) * P(Fi))
Częściowa definicja prawdopodobieństwa
Lernen beginnen
P(E) = lim n -> oo n(E) / n
Zmienna losowa
Lernen beginnen
Funkcja z omegi w R, przyporzadkowujaca sprzyjajace zdarzenia zmiennej
Rozklad prawdopodobieństwa - wzor
Lernen beginnen
ux = P(X = B)
Rozklad prawdopodobieństwa - dyskretny
Lernen beginnen
zbiory sumujace sie do 1
Rozklad prawdopodobieństwa - ciagly
Lernen beginnen
calka z gestosci w danym zbiorze
Dystrybuanta zmiennej losowej
Lernen beginnen
Fx(t) = P(X <= t)
Wlasnosci dystrybuanty
Lernen beginnen
niemalejaca, prawostronnie ciagla, od 0 do 1
Zaleznosci dystrybuanty
Lernen beginnen
P (X = t) = Fx(t) - Fx(t-) P (X do [A,b)) = Fx(b-) - Fx(a-) P (X do [A, b]) = Fx(b) - Fx(a-) P (X do (A,b)) = Fx(b-) - Fx(a) P (X do (A, B]) = Fx(b) - Fx(a) Fx(t+) = lim t+ F(s) Fx(t-) = lim t- F(s)
Gestosc ciaglej zmiennej losowej
Lernen beginnen
Fx(X) = P(- oo, X) = calka od -oo do X po fx(t) dt
(c)' =
Lernen beginnen
0
(ax)' =
Lernen beginnen
a
(x^n)' =
Lernen beginnen
nx^n-1
(a/x)' =
Lernen beginnen
- a / x^2
(sqrt(x))` =
Lernen beginnen
1 / 2 * sqrt(x)
(e^x)'
Lernen beginnen
e^x
(a^x)'
Lernen beginnen
a^x * lna
(lnx)' =
Lernen beginnen
1/x
(logax)'
Lernen beginnen
1 / x lna
(cosx)'
Lernen beginnen
-sin x
(sinx)'
Lernen beginnen
cosx
(tgx)'
Lernen beginnen
1/cos2x
(ctgx)'
Lernen beginnen
1/-sin2x
(f + g)'
Lernen beginnen
f' + g'
(cf)'
Lernen beginnen
c f'
(fg)'
Lernen beginnen
f'g + fg'
(f/g)' =
Lernen beginnen
(f' g - f g') / g2
[f(y)]' =
Lernen beginnen
f' y'

Sie müssen eingeloggt sein, um einen Kommentar zu schreiben.