Wielomiany (normal)

jednomian dwóch zmiennych

z=ax^m*y^n gdzie (x,y)∈ℝxℝ i a≠0 (m,n)∈ℤ m≥0 i n≥0

Stopień wielomianu dwóch zmiennych

Liczba m+n

Kiedy wielomian dwóch zmiennych jest jednorodny?

Wielomian dwóch zmiennych nazywamy jednorodnym, jeżeli wszystkie jego wyrazy są tego samego stopnia.

symetryczny wielomian dwóch zmiennych

Wielomian dwóch zmiennych nazywamy symetrycznym, jeżeli W(x,y)=W(y,x)

Zasadnicze twierdzenie algebry

każdy wielomian jednej zmiennej stopnia wyższego niż 2 można przedstawić w postaci iloczynu czynników, wielomianów stopnia pierwszego lub drugiego, którego nie można nałożyć na czynniki liniowe.

Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu

Jeżeli wielomian W o współczynnikach całkowitych ma pierwiastek wymierny różny od 0 w postaci p/q to p jest dzielnikiem a0 i q dzielnikiem an