Frage  |
Antworten |
Formalizacja rachunku zdań Lernen beginnen
|
|
jest to operacja polegająca na wyborze pewnych tez rachunku zdań jako aksjomatów i podaniu reguł wyprowadzania z jednych tez innych tez.
|
|
|
Aksjomatyzacja rachunku zdań Lernen beginnen
|
|
to pierwszy etap formalizacji rachunku zdań, przeprowadza się go dobierając określony zestaw tez jako aksjomatów.
|
|
|
|
Lernen beginnen
|
|
jeżeli wyrażenie postaci A jest tezą rachunku zdań,
|
|
|
|
Lernen beginnen
|
|
to tezą rachunku zdań jest też wyrażenie postaci B powstałe z A
|
|
|
|
Lernen beginnen
|
|
przez konsekwentne podstawienie za występującą w nim zmienną zdaniową dowolnego wyrażenia rachunku zdań.
|
|
|
|
Lernen beginnen
|
|
jeżeli wyrażenie postaci A → B jest tezą rachunku zdań
|
|
|
|
Lernen beginnen
|
|
i wyrażenie postaci A jest tezą rachunku zdań,
|
|
|
|
Lernen beginnen
|
|
to także wyrażenie postaci B jest tezą rachunku zdań.
|
|
|
|
Lernen beginnen
|
|
jeżeli wyrażenie postaci A jest tezą rachunku zdań,
|
|
|
|
Lernen beginnen
|
|
to tezą rachunku zdań jest także wyrażenie postaci B powstałe z A
|
|
|
|
Lernen beginnen
|
|
przez zastąpienie występującego w A wyrażenia rachunku zdań
|
|
|
|
Lernen beginnen
|
|
innym wyrażeniem rachunku zdań odpowiadającym mu na podstawie następujących definicji:
|
|
|
Dowodem wyrażenia W, na gruncie aksjomatów 1, 2 i 3, w oparciu o reguły podstawiania, odrywania i zastępowania, Lernen beginnen
|
|
jest ciąg wyrażeń rachunku zdań, taki że każde wyrażenie tego ciągu jest albo jednym z aksjomatów 1-3,
|
|
|
|
Lernen beginnen
|
|
albo powstaje z wcześniejszego wyrażenia ciągu przez zastosowane reguły podstawiania,
|
|
|
|
Lernen beginnen
|
|
albo powstaje z wcześniejszych wyrażeń ciągu przez zastosowanie reguły odrywania,
|
|
|
|
Lernen beginnen
|
|
albo powstaje z wcześniejszego wyrażenia ciągu przez zastosowanie reguły zastępowania,
|
|
|
|
Lernen beginnen
|
|
a przy tym ostatnim wyrażeniem tego ciągu jest wyrażenie W.
|
|
|
|
Lernen beginnen
|
|
zabieg konstruowania dowodu owego wyrażenia.
|
|
|
Dowodem wyrażenia W, na gruncie aksjomatów tworzących zbiór A, w oparciu o reguły tworzące zbiór R Lernen beginnen
|
|
jest taki ciąg wyrażeń, że każde wyrażenie tego ciągu albo jest jednym z aksjomatów zbioru A,
|
|
|
|
Lernen beginnen
|
|
albo powstaje z wcześniejszych wyrażeń tego ciągu przez zastosowanie którejś z reguł zbioru R,
|
|
|
|
Lernen beginnen
|
|
a przy tym ostatnim wyrażeniem tego ciągu jest wyrażenie W.
|
|
|
