język od końca

Język J jest fragmentem języka J' wtedy, gdy

1) zbiór reguł słownikowych języka J jest podzbiorem właściwym zbioru reguł słownikowych języka J', zaś

-

2) zbiory reguł gramatycznych, dedukcyjnych i semantycznych języka J są podzbiorami zbiorów reguł - odpowiednio - gramatycznych, dedukcyjnych i semantycznych języka J'

Język J jest jednorodny gramatycznie z językiem J' wtedy, gdy

1) zbiór reguł formowania języka J jest identyczny ze zbiorem reguł formowania języka J', zaś

-

2) zbiór reguł dedukcyjnych języka J różni się od zbioru reguł dedukcyjnych języka J'.

Język J jest metajęzykiem języka J' wtedy, gdy

1) dla każdego wyrażenia języka J' występuje w języku J termin jednostkowy oznaczający to wyrażenie oraz

-

2) dla każdego wyrażenia języka J' występuje w języku J wyrażenie stanowiące jego przekład.

ze zdań Z1, Z2, ..., Zk wynika w danym języku zadanie Zn

wtedy i tylko wtedy, gdy implikacja, której poprzednik tworzy koniunkcja zdań Z1, Z2, ..., Zk, a nastepnik stanowi zdanie Zn, jest tezą tego języka.

racja

jest to koniunkcja zdań, z których w określonym języku wynika dane zdanie.

następstwo

jest to zdanie wynikające w określonym języku z owej koniunkcji.

ze zdań Z1, Z2, ..., Zk wynika logicznie zdanie Zn

wtedy i tylko wtedy, gdy implikacja, ktorej poprzednik tworzy koniunkcja zdań Z1, Z2, ..., Zk, a nastepnik stanowi zdanie Zn, jest tautologią.

racja logiczna

jest to koniunkcja zdań, z których wynika logicznie dane zdanie.

następstwo logiczne

jest to zdanie wynikające logicznie z owej koniunkcji.

znaczenie określonego wyrażenia w danym języku

jest to własność przysługująca temu wyrażeniu oraz wszystkim wyrażeniom owego języka z nim rownoznacznym.

Zdanie Z1 danego języka jest rownoznaczne ze zdaniem Z2 tego języka

wtedy, gdy tezą nowego języka jest implikacja, której poprzednik stanowi zdanie Z1, a następnik stanowi zdanie Z2, oraz

-

tezą owego języka jest implikacja, której poprzednik stanowi zdanie Z2, a nastepnik stanowi zdanie Z1.

niezdaniowe wyrażenie W1 jest równoznaczne w danym języku z niezdaniowym wyrażeniem W2

wtedy, gdy wszelkie dwa zdania tego języka tym się tylko różniące, że w jednym z nich występuje wyrażenie W1, a w drugim występuje wyrażenie W2, są rownoznaczne.

reguły semantyczne

dokonują stosownego zinterpretowania tak zwanego czystego rachunku języka ukonstytuowanego jedynie przez reguły składniowe; dzielą się na reguły odniesienia przedmiotowego i reguły prawdziwościowe.